Límites un enfoque intuitivo (Aula inversa)

Lección de aula inversa para Educación Media Superior:

Límite, enfoque intuitivo.

Autor: Francisco Gurrola Ramos

Asignatura: Cálculo

Área: Matemáticas

Nivel: K9  16-17 años

Tiempo: 6 horas

· Objetivo

Los estudiantes serán capaces de comprender el concepto de límite y determinar a partir de esta definición su existencia.

Evaluación: Determina la existencia de límites en diferentes funciones propuestas

· Competencias

G4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de diferentes medios.

M4 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

· Materiales requeridos

Calculadora, cuaderno, regla, Internet, Geogebra, libro de texto (Zill, 4 Edición,

· Palabras claves:

Límite, aproximación por la derecha, aproximación por la izquierda, recta tangente

· Procedimientos:

· Antes de la clase

·  Elaborar un resumen con sus observaciones sobre los videos y lleve diez preguntas por escrito a la clase que presentara ante el grupo para obtener la definición de los objetos de aprendizaje de este parcial.

·  En EDMODO sube su resumen (una cuartilla manuscrita) y las preguntas y respuestas (manuscritas, una cuartilla) con el archivo de Word con nombre de 4XX_ACT_21

·  El problema de la recta tangente de Romeo González

https://www.youtube.com/watch?v=Iq0Lv_JPOCI

·  Pendiente de la recta tangente - Derivada en un punto - Intro a derivada

  https://youtu.be/zgx-DxFxYsg

·  Cálculo: El Problema de la Tangente

https://www.youtube.com/watch?v=4RddQ70UHzo

·  El problema de la recta tangente de Juan Rodriguez

https://www.youtube.com/watch?v=qr8sVB6UMX0

· Apertura en clase(60 MIN)

La existencia de un límite de una función f cuando x tiende a a (desde un lado o desde ambos lados) no depende de si f está definida en a, sino sólo de si está definida para x cerca del número a.

·         La recta secante de una curva asociada a una función se transforma en recta tangente cuando se aproxima al valor del punto que se considera como pivote A.

· Ajuste de la meta (60 MIN)

En un debate dirigido por uno de sus compañeros, abordan las preguntas y respuestas planteadas a partir de las observaciones de los videos

· Instrucción directa (120 MIN)

En el aula interactuando en parejas construyen las tablas y las graficas y las interpretan para determinar la existencia de los límites de las funciones planteadas.

Destaca en este ejercicio en clase el análisis de las funciones: sen(x)/x, (1-cos(x))/x y abs(x)/x

· Ejercicios asignados (60 MIN)

·                    Estos ejercicios deben de resolverse en forma colectiva de tal forma que se responsabilizan del resultado en forma personal y el procedimiento donde argumentan con el lenguaje normal y las representaciones matemáticas, tablas (aritmética), análisis (álgebra) y gráficas para visualizar sus propiedades.

·                    Se entregan en hojas blancas los ejercicios asignados, correspondientes al ultimo numero de la matricula escolar, son cinco para cada serie de ejercicios, para subir a la plataforma EDMODO antes del día 11 del presente mes. Incluir las tres representaciones indicadas.  Ejercicios 3.1 Zill pp.72-73

Nombre del archivo 4XX_act23_RFC

· Compartir y coevaluación (60 MIN)

·         Evaluación por los pares de los ejercicios tanto los elaborados en clase como los asignados para subir a la plataforma EDMODO, se proporciona lista de cotejo y rubrica

· Diferenciación y metacognición

·         Completar un organizador gráfico con las reflexiones sobre la lección.

·         Aplicar una evaluación formativa para  diferenciar a los estudiantes y aplicar estrategias individualizadas: asignación de proyectos, ejercicios, asignación de un asesor académico o la ayuda de un par.