Lección de aula inversa para Educación Media Superior:
Límite, enfoque intuitivo.
Autor: Francisco Gurrola
Ramos
Asignatura: Cálculo
Área: Matemáticas
Nivel: K9 16-17 años
Tiempo: 6 horas
· Objetivo
Los estudiantes serán capaces de comprender el concepto de límite y
determinar a partir de esta definición su existencia.
Evaluación: Determina la existencia de límites en diferentes
funciones propuestas
· Competencias
G4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de diferentes medios.
M4 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
M8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con
símbolos matemáticos y científicos.
· Materiales requeridos
Calculadora, cuaderno, regla, Internet, Geogebra, libro de texto
(Zill, 4 Edición,
· Palabras claves:
Límite, aproximación por la derecha, aproximación por la izquierda,
recta tangente
· Procedimientos:
· Antes de la clase
· Elaborar un resumen con sus observaciones sobre los videos y lleve
diez preguntas por escrito a la clase que presentara ante el grupo para obtener
la definición de los objetos de aprendizaje de este parcial.
· En EDMODO sube su resumen (una cuartilla manuscrita) y las preguntas
y respuestas (manuscritas, una cuartilla) con el archivo de Word con nombre de
4XX_ACT_21
· El problema de la recta tangente de Romeo González
https://www.youtube.com/watch?v=Iq0Lv_JPOCI
· Pendiente de la recta tangente - Derivada en un punto - Intro a
derivada
https://youtu.be/zgx-DxFxYsg
· Cálculo: El Problema de la Tangente
https://www.youtube.com/watch?v=4RddQ70UHzo
· El problema de la recta tangente de Juan Rodriguez
https://www.youtube.com/watch?v=qr8sVB6UMX0
· Apertura en clase(60 MIN)
La existencia de un límite de una función f cuando x tiende a a
(desde un lado o desde ambos lados) no depende de si f está definida en a, sino
sólo de si está definida para x cerca del número a.
·
La recta secante de una curva
asociada a una función se transforma en recta tangente cuando se aproxima al
valor del punto que se considera como pivote A.
· Ajuste de la meta (60 MIN)
En un debate dirigido por uno de sus compañeros, abordan las
preguntas y respuestas planteadas a partir de las observaciones de los videos
· Instrucción directa (120 MIN)
En el aula interactuando en parejas construyen las tablas y las
graficas y las interpretan para determinar la existencia de los límites de las
funciones planteadas.
Destaca en este ejercicio en clase el análisis de las funciones:
sen(x)/x, (1-cos(x))/x y abs(x)/x
· Ejercicios asignados (60 MIN)
·
Estos ejercicios deben de
resolverse en forma colectiva de tal forma que se responsabilizan del resultado
en forma personal y el procedimiento donde argumentan con el lenguaje normal y
las representaciones matemáticas, tablas (aritmética), análisis (álgebra) y
gráficas para visualizar sus propiedades.
·
Se entregan en hojas blancas
los ejercicios asignados, correspondientes al ultimo numero de la matricula
escolar, son cinco para cada serie de ejercicios, para subir a la plataforma
EDMODO antes del día 11 del presente mes. Incluir las tres representaciones
indicadas. Ejercicios 3.1 Zill pp.72-73
Nombre del archivo 4XX_act23_RFC
· Compartir y coevaluación (60 MIN)
·
Evaluación por los pares de los ejercicios tanto
los elaborados en clase como los asignados para subir a la plataforma EDMODO, se proporciona lista de cotejo y rubrica
· Diferenciación y metacognición
·
Completar un organizador gráfico
con las reflexiones sobre la lección.
·
Aplicar una evaluación formativa
para diferenciar a los estudiantes y
aplicar estrategias individualizadas: asignación de proyectos, ejercicios,
asignación de un asesor académico o la ayuda de un par.
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